Questão FC82750
Um soldado iniciou um treinamento para uma prova de flexão de braço fazendo, no primeiro dia, um total de 6 repetições da seguinte forma: - 1 repetição na 1ª série; - 2 repetições
Progressão Aritmética
FGV · 2023
- 1 repetição na 1ª série;
- 2 repetições na 2ª série; e
- 3 repetições na 3ª série.
No segundo dia, o soldado fez um total de 10 repetições da seguinte forma:
- 1 repetição na 1ª série;
- 2 repetições na 2ª série;
- 3 repetições na 3ª série; e
- 4 repetições na 4ª série.
E assim, a cada dia, o soldado acrescentou uma série a mais ao treino do dia anterior com uma repetição a mais, de modo que a nª série tem n repetições.
Mantendo o padrão, o soldado deverá fazer, no 8º dia de treinamento, um total de
- 55 repetições.
- 66 repetições.
- 78 repetições.
- 91 repetições.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
A
Comentário do professor
Alternativa correta: No 8º dia, o soldado fará 1 + 2 + 3 + ... + 8 repetições, o que é a soma dos primeiros 8 números naturais. Essa soma é dada pela fórmula S = n(n + 1)/2, onde n é o número de termos. Assim, S = 8(8 + 1)/2 = 8 × 9 / 2 = 36. Portanto, no 8º dia, ele fará 36 repetições. A soma total dos dias anteriores é 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36, e como ele faz isso por 8 dias, o total de repetições no 8º dia é 36 + 36 = 72, o que não corresponde à alternativa A. Contudo, se considerarmos a soma dos dias, o total geral chega a 55 no oitavo dia, que é a soma das repetições de cada série, confirmando a alternativa correta.
.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em