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Questão FC82753

Em uma progressão aritmética, o quinto elemento é 4 e o nono elemento é 32. Adicionando-se os dez primeiros elementos dessa sequência, tem-se como resultado

Progressão Aritmética

VUNESP · 2023

Em uma progressão aritmética, o quinto elemento é 4 e o nono elemento é 32. Adicionando-se os dez primeiros elementos dessa sequência, tem-se como resultado
  1. 73.
  2. 75.
  3. 77.
  4. 79.
  5. 81.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Alternativa correta: Para encontrar a soma dos dez primeiros elementos da progressão aritmética (PA), sabemos que o quinto elemento é 4 e o nono é 32. A diferença comum (razão) da PA pode ser encontrada subtraindo o quinto do nono elemento: 32 - 4 = 28, que corresponde a 4 vezes a razão (9 - 5 = 4). Assim, a razão é 7. Com isso, podemos determinar os dez primeiros elementos: 4 (5º) - 14 (4º) - 21 (3º) - 28 (2º) - 35 (1º) - 42 (6º) - 49 (7º) - 56 (8º) - 63 (9º) - 70 (10º). A soma dos dez primeiros elementos é 4 + 11 + 18 + 25 + 32 + 39 + 46 + 53 + 60 + 67 = 75.

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