Questão FC82757
Considere as funções: f(x) = 3x² – 5x + 1 g(x) = 2x + 7 h(x) = 11x² + 100x – 55 Se k é o maior número real que satisfaz: h(k) = f(g(k)), então
Funções e Inequações
VUNESP · 2024
f(x) = 3x² – 5x + 1
g(x) = 2x + 7
h(x) = 11x² + 100x – 55
Se k é o maior número real que satisfaz:
h(k) = f(g(k)),
então
- – 11 ≤ k < – 3.
- – 3 ≤ k < 6.
- 6 ≤ k < 12.
- 12 ≤ k < 19.
- 19 ≤ k ≤ 24.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Alternativa correta: A função h(k) = 11k² + 100k - 55 é uma função do segundo grau, e para encontrar o maior valor real que satisfaz a igualdade com f(g(k)), devemos igualar as expressões e resolver a equação resultante. Após simplificações, encontramos que k está no intervalo [12, 19), que corresponde à alternativa D. Portanto, a alternativa D é a correta, pois representa o maior intervalo que satisfaz a condição dada.
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