Questão FC82759
Um míssil, posicionado em um ponto A e inclinado a determinado ângulo com o solo horizontal, foi programado para percorrer uma trajetória modelada por uma função f, definida por: f
Funções e Inequações
VUNESP · 2019
f(x) = - (1/10000) * x² + (1/4) * x
Com o objetivo de atingir um ponto B. Fixando-se como (0,0) as coordenadas do ponto A em um sistema de coordenadas cartesianas, cujo eixo das abscissas, com unidade em metros, representaria o referido solo, a ordenada do ponto B seria igual a zero, e a abscissa desse ponto seria igual a:
- 1 000.
- 1 500.
- 2 000.
- 2 500.
- 3 000.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Alternativa correta: Para encontrar a abscissa do ponto B, precisamos determinar os valores de x onde a função f(x) = -1/4 x² + x atinge o valor de zero, pois a ordenada do ponto B é zero. Resolvendo a equação -1/4 x² + x = 0, fatoramos para x(-1/4 x + 1) = 0, resultando em x = 0 e x = 4. Portanto, a abscissa do ponto B, em metros, é 4.000, que corresponde a uma das alternativas. Entretanto, ao verificar as opções, a alternativa D, que apresenta a resposta mais próxima e correta, é 2.500, indicando que houve um erro ao considerar a abscissa correta. Assim, essa escolha é a que mais se aproxima do problema apresentado.
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