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Questão FC82761

O gráfico de uma função quadrática f(x) = x2 + 2x + 4 tem concavidade voltada para cima e vértice no ponto (–1, 3) e o gráfico da função composta g(f(x)) representa a reflexão do g

Funções e Inequações

VUNESP · 2022

O gráfico de uma função quadrática f(x) = x2 + 2x + 4 tem concavidade voltada para cima e vértice no ponto (–1, 3) e o gráfico da função composta g(f(x)) representa a reflexão do gráfico de f em torno da reta y = 3.



A função g é dada por
  1. g(x) = –x
  2. g(x) = –x – 4
  3. g(x) = –x + 6
  4. g(x) = –x2 – 2x + 2
  5. g(x) = –x2 – 2x – 4
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Alternativa correta: A função g(x) = –x + 6 reflete o gráfico da função f(x) em torno da reta y = 3. Para verificar, note que a função f atinge seu valor máximo de 3 no vértice (–1, 3). A reflexão em torno da linha y = 3 inverte os valores y, ou seja, a transformação resulta em g(f(x)) = 3 - (f(x) - 3) = 6 - f(x). Substituindo f(x) = x² + 2x + 4, obtemos g(f(x)) = 6 - (x² + 2x + 4) = -x² - 2x + 2, que é equivalente a g(x) = -x + 6. Portanto, a alternativa C é a correta.

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