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Questão FC82762

Uma rede de papelarias é formada por 3 lojas, nomeadas loja 1, loja 2 e loja 3. Costumeiramente, essas papelarias enviam itens de uma loja para outra e o controle desses envios se

Matrizes

VUNESP · 2022

Uma rede de papelarias é formada por 3 lojas, nomeadas loja 1, loja 2 e loja 3. Costumeiramente, essas papelarias enviam itens de uma loja para outra e o controle desses envios se dá por meio de uma matriz D = (dij) de ordem 3, em que o valor da entrada dij indica o número de itens que a loja i enviou para a loja j. Em um determinado dia, a matriz de controle de envios foi  .

Nos 3 dias seguintes, a loja 1 enviou, a cada dia, 11 itens para cada uma das lojas 2 e 3, a loja 2 enviou, no total desses 3 dias, 15 itens para a loja 3, e nenhum outro envio foi feito. Seja C a matriz que é a soma das matrizes de controle desses 4 dias, seja Cᵗ
a matriz transposta de C e seja S = C - Cᵗ. As entradas sᵢⱼ da matriz S assim definida indicam o saldo de itens que a loja i tem com a loja j no período considerado e uma
entrada negativa nessa matriz indica que a loja recebeu mais itens do que enviou. Os saldos s₁₂, s₂₃ e s₃₁ são, respectivamente,
  1. 15, –7, 23.
  2. 23, 12, –7.
  3. 45, 22, –29.
  4. 29, 45, –23.
  5. 22, –12, 15.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Alternativa correta: A matriz C, que representa a soma dos envios das quatro lojas nos dias, resulta em saldos de 45 itens enviados da loja 1 para a loja 2, 22 itens enviados da loja 2 para a loja 3 e -29 itens enviados da loja 3 para a loja 1, levando a uma entrada negativa em s31, indicando que a loja 3 recebeu mais do que enviou. Portanto, os saldos s12, s23 e s31 são, respectivamente, 45, 22 e -29.

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