Questão FC82772
Considere o polinômio P(x) = x⁴ - 2x³ - 3x² + 8x - 4. Sabendo-se que ele é divisível por x - 1 mais de uma vez, a soma entre a maior e a menor raízes da equação P(x) = 0 é igual a
Polinômios e Equações Polinomiais. Expansão de Binômios. Triângulo de Pascal
VUNESP · 2019
Sabendo-se que ele é divisível por x - 1 mais de uma vez, a soma entre a maior e a menor raízes da equação P(x) = 0 é igual a
- 4.
- 3.
- 2.
- 1.
- 0.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Alternativa correta: O polinômio P(x) é divisível por x - 1 mais de uma vez, o que indica que 1 é uma raiz de multiplicidade pelo menos 2. Portanto, podemos escrever P(x) = (x - 1)²Q(x), onde Q(x) é um polinômio de grau 2. As raízes de Q(x) podem ser encontradas, e a soma das raízes de P(x) será 1 (a raiz de multiplicidade 2) somada às outras duas raízes de Q(x). A soma entre a maior e a menor raiz é, portanto, 0, confirmando que a alternativa correta é a letra E.
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