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Questão FC82774

No interior de um triângulo ABC estão quatro retângulos. As bases desses retângulos têm a mesma medida e estão sobre o lado AB; o lado BC passa pelos vértices dos retângulos; o ret

Geometria Plana

VUNESP · 2022

No interior de um triângulo ABC estão quatro retângulos. As bases desses retângulos têm a mesma medida e estão sobre o lado AB; o lado BC passa pelos vértices dos retângulos; o retângulo de maior área tem A como um de seus vértices e o retângulo de menor área é um quadrado, conforme mostra a figura, a qual também indica que um lado de um retângulo de menor área está sobre um lado de um retângulo de maior área.



Sabendo que a razão entre a medida do lado AC e a medida do lado do quadrado é igual a 3 e que a soma das áreas dos quatro retângulos é igual a 1 372 cm2, a área do triângulo ABC é
  1. 1 692 cm2.
  2. 1 764 cm2.
  3. 1 800 cm2.
  4. 1 854 cm2.
  5. 1 936 cm2.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Alternativa correta: A razão entre a medida do lado AC e a medida do lado do quadrado é 3, o que implica que a área do triângulo ABC é proporcional à soma das áreas dos retângulos. Considerando que a soma das áreas dos quatro retângulos é 1.372 cm², e sabendo que a área do triângulo é três vezes a área do quadrado (uma vez que a altura do triângulo é proporcional à altura do retângulo de menor área), podemos calcular a área total do triângulo. Assim, a área do triângulo ABC é 1.764 cm², confirmando a alternativa correta.

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