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Questão FC82776

Sobre uma circunferência de centro A e raio 5 cm estão os vértices B e C de um triângulo ABC. O ponto M é médio do lado BC e β = MÂC, conforme mostra a figura. Sabendo que sen β +

Geometria Plana

VUNESP · 2022

Sobre uma circunferência de centro A e raio 5 cm estão os vértices B e C de um triângulo ABC. O ponto M é médio do lado BC e β = MÂC, conforme mostra a figura.


Sabendo que sen β + cos β = 1,2, a área do triângulo ABC é
  1. 4 cm2.
  2. 4,5 cm2.
  3. 5 cm2.
  4. 5,5 cm2.
  5. 6 cm2.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Alternativa correta: A área do triângulo ABC pode ser calculada utilizando a fórmula A = ½ * AB * AC * sen(β). Sabendo que sen(β) + cos(β) = 1,2, é possível determinar os valores de sen(β) e cos(β) que satisfaçam essa equação. Com o raio de 5 cm e usando as relações trigonométricas, a área resulta em 5,5 cm², confirmando a alternativa D como a correta.

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