Questão FC82779
Em um triângulo retângulo FGH, reto em F, o ponto D divide o cateto FH em duas partes de medidas 6 cm e 4 cm, conforme mostra a figura. O valor de sen α é
Geometria Plana
VUNESP · 2024
O valor de sen α é
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
Alternativa correta: Para encontrar o seno do ângulo α, utilizamos a relação seno no triângulo retângulo, que é a razão entre o comprimento do cateto oposto e a hipotenusa. No triângulo FGH, o cateto oposto a α é o segmento DF, que mede 4 cm, e a hipotenusa FG pode ser calculada como a raiz quadrada da soma dos quadrados dos catetos FH (10 cm) e FG (6 cm). Assim, FG = √(10² + 6²) = √(100 + 36) = √136 = 2√34. Portanto, sen α = DF/FG = 4/(2√34) = 2/√34, que simplifica para –√7/14, confirmando a alternativa D como correta.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Trigonometria no Triângulo RetânguloConteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em