FC ConcursosFC Concursos

Questão FC82785

Em um triângulo, sabe-se que os lados de medidas 4 e 6 formam um ângulo de medida igual a 60º. A medida do terceiro lado desse triângulo é igual a – √7

Geometria Plana

VUNESP · 2019

Em um triângulo, sabe-se que os lados de medidas 4 e 6 formam um ângulo de medida igual a 60º. A medida do terceiro lado desse triângulo é igual a – √7
  1. – 3√5
  2. – 2√5
  3. – 2√7
  4. – 3√7
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

D

Comentário do professor

Alternativa correta: Para determinar o comprimento do terceiro lado de um triângulo, usamos a Lei dos Cossenos, que é dada por \( c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \). Aqui, temos \( a = 4 \), \( b = 6 \) e \( C = 60^\circ \). Aplicando os valores: \( c^2 = 4^2 + 6^2 - 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \cos(60^\circ) \). Como \( \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} \), temos \( c^2 = 16 + 36 - 24 = 28 \). Portanto, \( c = \sqrt{28} = 2\sqrt{7} \). Contudo, como a pergunta pede a medida do terceiro lado como negativa, a resposta correta é \( -2\sqrt{7} \), que corresponde à alternativa D.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo