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Questão FC82786

Um grande terreno retangular e plano, utilizado para treinamento da Polícia Militar, tem perímetro de 2,8 km, sendo que a razão entre as medidas do menor lado e do maior lado corre

Geometria Plana

VUNESP · 2024

Um grande terreno retangular e plano, utilizado para treinamento da Polícia Militar, tem perímetro de 2,8 km, sendo que a razão entre as medidas do menor lado e do maior lado corresponde a 0,75. Nesse terreno, traçou-se uma das diagonais, dividindo-o em duas partes triangulares de mesma área. A medida do maior lado de uma das partes triangulares em que o terreno foi dividido excede a medida do menor lado do terreno em
  1. 500 m.
  2. 700 m.
  3. 400 m.
  4. 600 m.
  5. 300 m.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Alternativa correta: A medida do maior lado do terreno pode ser encontrada utilizando a razão entre os lados e o perímetro. Se chamarmos o menor lado de x, então o maior lado será 0,75x. O perímetro é dado por 2(x + 0,75x) = 2,8 km, ou 2800 m. Resolvendo essa equação, encontramos que x = 800 m (menor lado) e o maior lado, 0,75x, é 600 m. A diagonal divide o terreno em dois triângulos de igual área, e, ao analisarmos, verificamos que a diferença entre o maior lado (800 m) e o menor lado (600 m) é 400 m. Portanto, a medida do maior lado de uma das partes triangulares em que o terreno foi dividido é 400 m maior que o menor lado do terreno.

⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Relação entre Triângulos

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