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Questão FC82789

Um terreno no formato retangular tem perímetro de 82 m, com comprimento excedendo a largura em 1 m. O proprietário pretende dividir esse terreno em duas partes de mesma área, utili

Geometria Plana

VUNESP · 2023

Um terreno no formato retangular tem perímetro de 82 m, com comprimento excedendo a largura em 1 m. O proprietário pretende dividir esse terreno em duas partes de mesma área, utilizando-se uma das diagonais desse terreno. Essa divisória (a diagonal) terá medida de
  1. 31 m.
  2. 32 m.
  3. 33 m.
  4. 30 m.
  5. 29 m.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Alternativa correta: Para encontrar a medida da diagonal do terreno retangular, primeiro determinamos as dimensões do retângulo. Com o perímetro de 82 m e a relação entre comprimento (C) e largura (L) dada por C = L + 1, temos 2C + 2L = 82, que simplifica para C + L = 41. Substituindo C na equação, obtemos L + 1 + L = 41, resultando em 2L = 40, ou seja, L = 20 m e C = 21 m. A diagonal (D) pode ser calculada pela fórmula D = √(C² + L²). Assim, D = √(21² + 20²) = √(441 + 400) = √841 = 29 m.

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