Questão FC828405
Considere os seguintes conjuntos A, B e C, definidos da seguinte maneira: A = conjunto formado por todas as pessoas que são engenheiros. B= conjunto formado por todas as pessoas qu
Conjuntos
SELECON · 2022
Considere os seguintes conjuntos A, B e C, definidos da seguinte maneira:
A = conjunto formado por todas as pessoas que são engenheiros.
B= conjunto formado por todas as pessoas que gostam de desafios.
C= conjunto formado por todas as pessoas que possuem capacidade de liderança.
Se Marcelo pertence ao conjunto (B–A) – (A\(\cup\)C), então é necessariamente verdade que Marcelo:
- não gosta de desafios, é engenheiro e possui capacidade de liderança
- gosta de desafios, é engenheiro e possui capacidade de liderança
- não gosta de desafios, não é engenheiro e não possui capacidade de liderança
- gosta de desafios, não é engenheiro e não possui capacidade de liderança
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Gabarito
D
Comentário do professor
Se Marcelo pertence a \( (B - A) - (A \cup C) \), então primeiro pertence a \(B - A\), isto é, está em \(B\) e não está em \(A\). Assim, ele gosta de desafios e não é engenheiro.
Em seguida subtrai-se \(A \cup C\), o conjunto de quem é engenheiro ou tem capacidade de liderança. Pertencer ao resultado significa que Marcelo não pertence a \(A \cup C\), ou seja, não está em \(A\) e também não está em \(C\).
Combinando as informações obtemos: Marcelo gosta de desafios, não é engenheiro e não possui capacidade de liderança. Note que a remoção de \(A\) é redundante após subtrair \(A \cup C\), ficando equivalente a \(B - (A \cup C)\).
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