Sejam A, B e C três conjuntos distintos e não vazios tal que B \(\cap\) C = A. Pode-se afirmar corretamente que C \(\cup\) (B – A) é igual ao seguinte conjunto:

Gabarito

B

Comentário do professor

Partindo de \(B\cap C=A\), observe que todo elemento de \(B\) está em \(A\) ou em \(B-A\), ou seja \(B=(B-A)\cup A\). Como \(A\subseteq C\) (por ser interseção), temos \(B\subseteq (B-A)\cup C\).

Por outro lado, é evidente que \(C\subseteq (B-A)\cup C\). Assim \(B\cup C\subseteq (B-A)\cup C\).

Também vale \(B-A\subseteq B\) e claramente \(C\subseteq C\), portanto \((B-A)\cup C\subseteq B\cup C\).

Conclusão: as duas inclusões recíprocas mostram que \(C\cup(B-A)=B\cup C\).