Considere os conjuntos A={1;2;3;4;5;6} e B={3;4;5;6;7;8} e as 4 proposições abaixo: \(p : A - B = B -A\) \(q : A \cup B = B \cap A\) \(r : A \cup B = A \cup (B \cap A)\) \(s : (A \

Gabarito

D

Comentário do professor

Analisemos a proposição s, que afirma \( (A\cup B)-(B-A)=A \).

Calculemos \(B-A\): como \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) e \(B=\{3,4,5,6,7,8\}\), temos \(B-A=\{7,8\}\).

Em seguida \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\).

Retirando \(B-A\) da união obtemos \( (A\cup B)-(B-A)=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}-\{7,8\}=\{1,2,3,4,5,6\}\), que é exatamente \(A\).

De forma geral, ao eliminar da união os elementos que pertencem apenas a \(B\) sobra exatamente o conjunto \(A\). Assim, a proposição é verdadeira.