FC ConcursosFC Concursos

Questão FC828409

Sejam os conjuntos B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} e A = {2, 3, 4, 7} e as seguintes proposições p, q e r: p: \(A\subset B\) q: \(A\cup B=B\cap A\) r: B – A = {1, 5, 6, 7} Se V representa o

Conjuntos

SELECON · 2018

Sejam os conjuntos B  = {1, 2, 3, 4, 5, 6} e A  = {2, 3, 4, 7} e as seguintes proposições p, q e r:

p:  \(A\subset B\)

q:  \(A\cup B=B\cap A\)

r:  B  – A  = {1, 5, 6, 7}

Se V representa o valor lógico verdade e F falsidade, as proposições p, q e r têm respectivamente, os seguintes valores lógicos:

  1. F, F, V
  2. V, F, V
  3. F, V, V
  4. F, F, F
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

D

Comentário do professor

As três proposições são Falsas.

Proposição p: para \(A\subset B\) todos os elementos de \(A\) devem pertencer a \(B\). Como \(7\in A\) e \(7\notin B\), a inclusão não ocorre, logo Falsa.

Proposição q: \(A\cup B\) reúne elementos que estão em \(A\) ou em \(B\), portanto \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6,7\}\). \(A\cap B\) contém os elementos em ambos, ou seja \(A\cap B=\{2,3,4\}\). Como \(A\cup B\neq A\cap B\), a igualdade é Falsa.

Proposição r: \(B-A\) são os elementos de \(B\) que não estão em \(A\), então \(B-A=\{1,5,6\}\). Isso difere de \(\{1,5,6,7\}\) apresentado, portanto é Falsa.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo