Questão FC828411
Em uma pesquisa sobre matérias favoritas realizada em um colégio, verifi cou-se que todos os alunos gostam ao menos de uma das matérias, que são: Biologia, Matemática e Física. Alg
Conjuntos
SELECON · 2025
Em uma pesquisa sobre matérias favoritas realizada em um colégio, verifi cou-se que todos os alunos gostam ao menos de uma das matérias, que são: Biologia, Matemática e Física. Alguns dados tabelados dessa pesquisa são:
- 24 gostam apenas de Biologia
- 14 gostam apenas de Física
- 50 gostam de Matemática
- 10 gostam de Biologia e Matemática
- 18 gostam de Biologia e Física
- 30 gostam de Matemática e Física
- 2 gostam de Biologia, Matemática e Física
O número de alunos que participou da pesquisa é igual a:
- 148
- 104
- 54
- 50
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Gabarito
B
Comentário do professor
Comece preenchendo a interseção das três disciplinas: coloque 2 alunos em Biologia∩Matemática∩Física (dado).
Agora calcule os elementos apenas nas interseções de dois conjuntos subtraindo o triplo: Biologia∩Matemática = \(10-2=8\); Biologia∩Física = \(18-2=16\); Matemática∩Física = \(30-2=28\).
Os que gostam apenas de uma matéria: Biologia apenas = 24, Física apenas = 14. Para Matemática apenas use o total de Matemática: Matemática apenas = \(50-(8+2+28)=12\).
Some todas as sete regiões: \(24+8+16+2+12+28+14=104\). Logo, o número total de alunos que participou da pesquisa é 104.
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