Em uma turma de Técnico em Mecânica com 40 alunos, 22 alunos estão participando de projetos de pesquisa sobre desenvolvimento de novos materiais, e 16 alunos estão envolvidos em pr

Gabarito

B

Comentário do professor

Para resolver, usamos a ideia de conjuntos e a intersecção entre eles. Dois alunos participam de ambos os projetos, portanto a intersecção tem 2 elementos.

Do total de 22 alunos no projeto de novos materiais, já contabilizamos 2 na intersecção, então a parcela exclusiva desse projeto é \(22-2=20\).

Do total de 16 alunos no projeto de otimização, retirando os mesmos 2 da intersecção, a parcela exclusiva é \(16-2=14\).

Seja x o número de alunos que não participam de nenhum projeto. A soma de todas as partes deve ser igual ao total de alunos:
\(20 + 2 + 14 + x = 40\).

Logo, \(x = 40 - (20 + 2 + 14) = 4\). Portanto, 4 alunos não participam de nenhum projeto.