Questão FC828413
Uma empresa ofereceu aos seus 132 funcionários a possibilidade de participação nos planos de saúde A ou B, sendo possível a participação em ambos. Após todos terem feito suas escol
Conjuntos
SELECON · 2025
Uma empresa ofereceu aos seus 132 funcionários a possibilidade de participação nos planos de saúde A ou B, sendo possível a participação em ambos. Após todos terem feito suas escolhas, o RH da empresa constatou que todos os funcionários optaram por participar de pelo menos um dos planos e que 36 optaram apenas pelo Plano A. Foi constatado ainda, que o número de funcionários que optaram pelo Plano B corresponde ao triplo do número de funcionários que optaram por ambos os planos. Portanto, a soma dos algarismos do número que representa a quantidade de funcionários que optaram por participar de ambos os planos é igual a:
- 4
- 5
- 6
- 7
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Gabarito
B
Comentário do professor
Defina x como o número de funcionários na interseção (que escolheram ambos os planos). Sabemos que 36 escolheram apenas A e que o total de inscritos no plano B é o triplo dos que estão na interseção, ou seja, \(3x\).
Como o total de inscritos no plano B inclui os que escolheram ambos, a quantidade de funcionários que escolheram apenas B é \(3x-x=2x\). Todos os 132 funcionários optaram por pelo menos um plano, portanto a soma das partes fornece o total:
\(36 + x + 2x = 132\). Assim, \(3x = 96\) e \(x = 32\).
A soma dos algarismos de 32 é \(3+2=5\). Portanto, a resposta correta é 5.
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