Em uma sala de aula com 30 alunos, todos estudam pelo menos uma das matérias: matemática, física ou química. Sabe-se que 15 estudam matemática, 12 estudam física, 10 estudam químic

Gabarito

B

Comentário do professor

Dados: 30 alunos no total e que estudam pelo menos uma matéria. Seja x o número que estuda as três disciplinas. As quantidades individuais e das intersecções duplas são fornecidas.

Aplicamos a fórmula da união para três conjuntos:
\(|M \cup F \cup Q| = |M| + |F| + |Q| - |M\cap F| - |M\cap Q| - |F\cap Q| + |M\cap F\cap Q|\).

Substituindo os valores:
\(30 = 15 + 12 + 10 - 6 - 4 - 3 + x\).

Calculando os termos:
\(30 = 24 + x\), portanto \(x = 6\).

Conclusão: 6 alunos estudam as três matérias.