Dois conjuntos A e B possuem a mesma quantidade de elementos. A interseção deles possui 859 elementos e a união deles tem 1979 elementos. Nessas condições, o número de elementos do

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja n(A) = n(B) = x a quantidade de elementos de cada conjunto.

Sabemos que a interseção tem 859 elementos e a união tem 1979. Aplicamos o princípio da inclusão-exclusão:

\(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)

Substituindo os valores: \(1979 = x + x - 859\).

Isso leva a \(2x = 1979 + 859 = 2838\).

Portanto, \(x = 2838/2 =\) 1419.

Logo, o conjunto B possui 1419 elementos.