Em uma pesquisa de mercado, 1200 pessoas foram entrevistadas sobre o consumo dos produtos A, B e C. Sabe-se que 150 consomem apenas A, 200 consomem apenas B, 250 consomem apenas C.

Gabarito

B

Comentário do professor

Queremos calcular o número de pessoas que consomem exatamente dois produtos.

Os dados fornecem as interseções par a par: \(A\cap B=100\), \(B\cap C=80\) e \(A\cap C=70\). Cada uma dessas contagens inclui também quem consome os três produtos, isto é, \(A\cap B\cap C=30\).

Para obter quem consome apenas dois produtos em cada par, subtrai-se a interseção tripla de cada contagem par: \(A\cap B\) apenas \(=100-30\), \(B\cap C\) apenas \(=80-30\), \(A\cap C\) apenas \(=70-30\).

Somando: \((100-30)+(80-30)+(70-30) = 70+50+40 = 160\).

Portanto, o número de pessoas que consomem exatamente dois produtos é 160.