Questão FC828422
Uma empresa de jogos, que produz jogos de Estratégia, Luta e Aventura, realiza uma pesquisa em um determinado shopping. São entrevistas 230 pessoas ao total. O resultado da pesquis
Conjuntos
SELECON · 2025
Uma empresa de jogos, que produz jogos de Estratégia, Luta e Aventura, realiza uma pesquisa em um determinado shopping. São entrevistas 230 pessoas ao total.
O resultado da pesquisa foi:
• 73 pessoas jogam jogos de Estratégia;
• 106 pessoas jogam jogos de Luta;
• 102 pessoas jogam jogos de Aventura;
• 36 pessoas jogam jogos de Luta e Aventura;
• 33 pessoas jogam jogos de Luta e Estratégia;
• 35 pessoas jogam jogos de Estratégia e Aventura; e
• 15 pessoas jogam os três jogos.
Quando todos os dados foram apurados, o número de pessoas que não jogam nenhum dos três jogos é igual a:
- 38 pessoas
- 40 pessoas
- 42 pessoas
- 44 pessoas
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Gabarito
A
Comentário do professor
Aplicamos a regra da inclusão-exclusão para três conjuntos. Seja E (Estratégia), L (Luta) e A (Aventura). O número de pessoas que jogam pelo menos um dos três é dado por:
\(|E\cup L\cup A| = |E|+|L|+|A| - (|E\cap L|+|E\cap A|+|L\cap A|) + |E\cap L\cap A|\)
Substituindo os valores: \(73+106+102 - (33+35+36) + 15 = 281 - 104 + 15 = 192\). Assim, 192 pessoas jogam pelo menos um dos jogos.
Como o total entrevistado é 230, o número que não jogam nenhum é \(230-192 = 38\). Portanto, a resposta correta é 38 pessoas.
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