Em uma escola de idiomas, 112 alunos estudam mandarim, 96 estudam russo e 34 estudam russo e mandarim. Se 84 alunos não estudam nenhum desses dois idiomas, o total de alunos dessa

Gabarito

A

Comentário do professor

Para encontrar o número total, aplicamos a fórmula da união entre os conjuntos de alunos que estudam mandarim e russo: \(n(M\cup R)=n(M)+n(R)-n(M\cap R)\).

Substituindo os valores do enunciado, com \(n(M)=112\), \(n(R)=96\) e \(n(M\cap R)=34\), obtemos \(n(M\cup R)=112+96-34=174\).

Explicação breve: somamos os dois grupos e subtraímos a interseção porque esses 34 alunos foram contados duas vezes na soma inicial.

Finalmente, somamos os 84 alunos que não estudam nenhum dos idiomas ao conjunto daqueles que estudam pelo menos um: \(174+84=\)\u00a0258, que é o total de alunos da escola.