Em uma prateleira estão guardados livros que abordam somente dois tópicos de Matemática: álgebra e geometria. Sabe-se que são 19 livros que têm capítulos de álgebra, 34 que têm cap

Gabarito

B

Comentário do professor

Para contar o total de livros sem repetir os que tratam dos dois tópicos usamos a fórmula da união de dois conjuntos. Ela evita a dupla contagem dos elementos comuns.

A fórmula é \(n(A \cup B)=n(A)+n(B)-n(A \cap B)\), onde A são os livros com álgebra, B os de geometria e \(n(A \cap B)\) a interseção, isto é, os livros que pertencem a ambos.

Do enunciado: \(n(A)=19\), \(n(B)=34\) e \(n(A \cap B)=6\). Substituindo na fórmula obtemos:

\(n(A \cup B)=19+34-6=47\).

Portanto, o total de livros na prateleira é 47.