Considere os seguintes conjuntos: P = { pessoas que praticam alpinismo } Q = { pessoas que praticam esqui } R = { pessoas que praticam surfe } Admitindo que (P ∪ Q ∪ R), (P ∩ Q), (

Gabarito

A

Comentário do professor

Comece preenchendo as interseções internas. Sabemos que \(P\cap Q\cap R=9\). Para cada interseção dupla subtraímos esses 9 que já pertencem às três: \(P\cap Q\) tem \(34-9=25\) elementos exclusivos dessa dupla; \(Q\cap R\) tem \(14-9=5\); \(P\cap R\) tem \(16-9=7\).

Agora contamos quantas pessoas praticam pelo menos dois esportes: somamos as partes das interseções que já contamos, isto é \(25+5+7+9=46\).

Como o total que pratica pelo menos um esporte é \((P\cup Q\cup R)=75\), os que praticam apenas um desses esportes são os remanescentes: \(75-46=29\).

Resposta: 29, ou seja, 29 pessoas praticam somente um dos três esportes.