Questão FC828434
Uma pesquisa foi realizada com 370 pessoas sobre o uso ou não uso dos sabões X e Y. Observou-se que 192 usam o sabão X, 142 usam o sabão Y e 78 não usam nenhum dos dois sabões. Pod
Conjuntos
SELECON · 2023
Uma pesquisa foi realizada com 370 pessoas sobre o uso ou não uso dos sabões X e Y. Observou-se que 192 usam o sabão X, 142 usam o sabão Y e 78 não usam nenhum dos dois sabões. Pode-se concluir que a quantidade de pessoas que usam os dois sabões é um valor compreendido entre:
- 25 e 30
- 30 e 35
- 35 e 40
- 40 e 45
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Gabarito
D
Comentário do professor
Calcule primeiro quantas pessoas usam pelo menos um dos sabões: \(370 - 78 = 292\).
Usando a fórmula da união e interseção: \( |X \cup Y| = |X| + |Y| - |X \cap Y| \).
Substituindo os valores: \(292 = 192 + 142 - |X \cap Y|\).
Isolando a interseção obtemos \( |X \cap Y| = 192 + 142 - 292 = 42\).
Portanto, o número de pessoas que usam os dois sabões é \(42\), que está claramente compreendido entre 40 e 45.
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