Uma pousada possui N quartos, munidos ou não de lareira e frigobar. Sabe-se que 12 quartos têm lareira, 10 têm frigobar e 8 têm lareira e frigobar. Se dois quartos não têm nem lare

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos os conjuntos dos quartos com lareira e com frigobar: \(n(L)=12\) e \(n(F)=10\). Também sabemos que a interseção tem \(n(L\cap F)=8\) e que 2 quartos não têm nem lareira nem frigobar.

Se a pousada tem \(N\) quartos, então o número de quartos que têm lareira ou frigobar é \(N-2\). Aplicando a fórmula da união de dois conjuntos:

\(n(L\cup F)=n(L)+n(F)-n(L\cap F)\)

Substituindo os valores obtém-se \(N-2=12+10-8\), ou seja \(N-2=14\). Assim \(N=14+2\).

Portanto \(N=16\). A resposta correta é 16.