A tabela a seguir mostra o resultado de uma pesquisa realizada com 146 pessoas. Nessa pesquisa, cada entrevistado deveria apontar de zero a dois bairros onde gostaria de morar, ent

Gabarito

B

Comentário do professor

Sejam os conjuntos X, Y e Z dos entrevistados que apontaram esses bairros. Temos os totais: n(X)=61, n(Y)=56, n(Z)=67 e as interseções pares n(X∩Y)=15, n(X∩Z)=19, n(Y∩Z)=17.

Como cada pessoa podia escolher no máximo dois bairros, a interseção tripla \(n(X\cap Y\cap Z)\) é zero. Aplicando a fórmula da união:

\(n(X\cup Y\cup Z)=n(X)+n(Y)+n(Z)-n(X\cap Y)-n(X\cap Z)-n(Y\cap Z)+n(X\cap Y\cap Z)\).

Substituindo: \(n(X\cup Y\cup Z)=61+56+67-15-19-17+0=133\).

Do total de 146 entrevistados, os que não apontaram nenhum bairro são \(146-133=13\).