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Questão FC828448

Para implantar o ensino a distância, uma escola fez uma pesquisa com todos os seus alunos e foram obtidas as seguintes informações sobre 2 tipos de equipamentos: - 50% têm notebook

Conjuntos

SELECON · 2022

Para implantar o ensino a distância, uma escola fez uma pesquisa com todos os seus alunos e foram obtidas as seguintes informações sobre 2 tipos de equipamentos:

 

- 50% têm notebook;

 

- 65% têm tablet;

 

- 20% têm tablet e também notebook.

 

Sabendo que nessa escola há exatamente 32 alunos que não têm nenhum desses 2 equipamentos, o número total de alunos dessa escola é igual a:

  1. 500
  2. 540
  3. 640
  4. 680
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Considere os conjuntos dos alunos com notebook (N) e com tablet (T).

Use a fórmula da união: \(n(T\cup N)=n(T)+n(N)-n(T\cap N)\). Substituindo: \(65\%+50\%-20\%=95\%\).

Logo, \(95\%\) dos alunos têm pelo menos um dos equipamentos, então \(100\%-95\%=5\%\) não têm nenhum.

Se \(5\%\) corresponde a 32 alunos, temos \( \dfrac{5}{100}x=32\). Assim \(x=32\cdot\dfrac{100}{5}=640\).

Portanto, o total de alunos da escola é 640.

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