Uma consulta realizada em 45 restaurantes constatou que 12 servem pratos vegetarianos, 27 servem comida japonesa e 20 servem comida japonesa e não servem pratos vegetarianos. Se x

Gabarito

D

Comentário do professor

Interprete os conjuntos: 12 restaurantes servem pratos vegetarianos (\(n(V)=12\)) e 27 servem comida japonesa (\(n(J)=27\)). Foi informado que 20 servem comida japonesa e não servem vegetarianos.

Logo, os que servem ambos são \(n(J\cap V)=n(J)-\text{(J e não V)}=27-20=7\). Portanto, x=7.

Calcule a união usando a fórmula \(n(V\cup J)=n(V)+n(J)-n(V\cap J)\). Assim, \(n(V\cup J)=12+27-7=32\).

Os que não servem nenhum dos dois tipos são \(y=45-n(V\cup J)=45-32=13\). Então y=13.

A soma solicitada é \(x+y=7+13=20\). Resposta: 20.