Questão FC828460
Numa pesquisa realizada com um grupo de turistas, verificou-se que exatamente 30% deles já conhecem o estado X e que somente 20% conhecem o estado Y. A pesquisa revelou ainda que 5
Conjuntos
SELECON · 2021
Numa pesquisa realizada com um grupo de turistas, verificou-se que exatamente 30% deles já conhecem o estado X e que somente 20% conhecem o estado Y. A pesquisa revelou ainda que 5% dos entrevistados conhecem o estado X e o estado Y. Dessa pesquisa, é possível concluir que o número de pessoas que não conhecem o estado Y corresponde a:
- 80% do número total de pessoas entrevistadas
- 80% do número de pessoas que conhecem pelo menos uma dessas cidades
- 55% do número de pessoas que conhecem apenas uma dessas cidades
- 55% do número total de pessoas entrevistadas
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Gabarito
A
Comentário do professor
Temos \(n(X)=30\%\), \(n(Y)=20\%\) e \(n(X\cap Y)=5\%\).
Calcule a união: \(n(X\cup Y)=n(X)+n(Y)-n(X\cap Y)=30+20-5=45\%\). Logo, 45% conhecem pelo menos um dos estados.
Quem não conhece Y é todo o grupo menos os que conhecem Y: \(100\%-20\%=80\%\).
Outra forma equivalente: não conhecem nenhum dos dois \(=100\%-45\%=55\%\), e conhecem apenas X \(=30\%-5\%=25\%\). Somando \(55\%+25\%=80\%\), que é o mesmo resultado.
Portanto, o número de pessoas que não conhecem o estado Y corresponde a 80% do total.
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