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Questão FC828461

Um concurso público oferece vagas para apenas dois cargos, A e B, podendo uma pessoa se candidatar a ambos. Após o término das inscrições, verificou-se que: -170 pessoas se candida

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SELECON · 2021

Um concurso público oferece vagas para apenas dois cargos, A e B, podendo uma pessoa se candidatar a ambos. Após o término das inscrições, verificou-se que:

 

-170 pessoas se candidataram a pelo menos um dos dois cargos;

- 50 pessoas se candidataram apenas ao cargo B;

- o número de candidatos ao cargo A apenas é o dobro do número de candidatos a ambos os cargos.

 

O número de candidatos ao cargo B corresponde a:

  1. 80
  2. 90
  3. 100
  4. 110
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Gabarito

B

Comentário do professor

Colocamos \(x\) como o número de candidatos a ambos os cargos. Pelo enunciado, os candidatos apenas ao cargo A são o dobro de \(x\), ou seja \(2x\).

Sabemos também que há 50 candidatos apenas ao cargo B e que o total de inscritos é 170. As três regiões do diagrama (A apenas, B apenas, ambos) somam o total, logo montamos a equação \(2x + x + 50 = 170\).

Resolvendo, \(3x = 120\) e portanto \(x = 40\).

O total de candidatos ao cargo B é a soma de quem fez só B com quem fez ambos: \(50 + 40 = 90\). Assim, a resposta correta é 90.

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