A figura abaixo representa dois conjuntos A e B que possuem respectivamente 6 e 4 elementos. O número de elementos do conjunto A U (B- A) é igual a:

Gabarito

A

Comentário do professor

Do diagrama temos os tamanhos: \( |A|=6 \) e \( |B|=4 \). Observe também a interseção \( A\cap B \) contém 2 elementos (os que estão em comum).

O conjunto \( B-A \) são os elementos de \( B \) que não pertencem a \( A \). Logo \( |B-A| = |B| - |A\cap B| = 4 - 2 = 2 \).

Como \( A \) e \( B-A \) são disjuntos, a união \( A\cup(B-A) \) tem tamanho \( |A| + |B-A| = 6 + 2 = 8 \).

Portanto, o número de elementos de \( A\cup(B-A) \) é 8.