Durante a realização de uma prova, um professor permitiu que seus alunos consultassem os livros X e Y. Ao final da prova, verificou-se que: - 17 alunos consultaram o livro X; - 12

Gabarito

B

Comentário do professor

Registramos os dados: n(X)=17, n(Y)=12, n(X∩Y)=5 e 9 alunos que não consultaram nenhum livro.

Para contar os alunos que usaram pelo menos um dos livros aplicamos a fórmula da união: \(n(X\cup Y)=n(X)+n(Y)-n(X\cap Y)\). Substituindo os valores temos \(n(X\cup Y)=17+12-5=24\).

Explicando por que subtrair o encontro: os 5 alunos que consultaram ambos foram contados duas vezes ao somar 17 e 12, então é preciso retirar uma dessas contagens para obter o número real de alunos que consultaram X ou Y.

Finalmente, somamos os que não consultaram nenhum livro: \(24+9=33\). Portanto, o total de alunos que fizeram a prova é 33, alternativa correta.