Uma rua tem exatamente 200 casas, numeradas sequencialmente de 1 a 200. A quantidade de casas cujo número apresenta somente um algarismo 5 é igual a:

Gabarito

B

Comentário do professor

Divida os números em dois blocos iguais: 1 a 100 e 101 a 200. Cada bloco tem a mesma estrutura nas duas últimas posições, portanto basta contar em 1–100 e multiplicar por 2.

Considere os pares de algarismos das dezenas e unidades de 00 a 99. Queremos exatamente um algarismo 5.

Casos: dezenas = 5 e unidades ≠ 5: \(1 \times 9 = 9\). Unidades = 5 e dezenas ≠ 5: \(9 \times 1 = 9\).

Total em 00–99 (ou 1–100, já que 100 não tem 5): \(9+9=18\) números com exatamente um 5.

Como o bloco 101–200 repete a mesma contagem nas duas últimas posições, também tem \(18\).

Assim, a quantidade total é \(18+18=36\). Resposta: 36.