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Questão FC828480

Ao observar o número N de uma determinada casa, Bruna verificou que N é um número ímpar de 3 algarismos. Além disso o algarismo das unidades é menor do que o algarismo das dezenas,

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SELECON · 2023

Ao observar o número N de uma determinada casa, Bruna verificou que N é um número ímpar de 3 algarismos. Além disso o algarismo das unidades é menor do que o algarismo das dezenas, que, por sua vez, é a quarta parte do algarismo das centenas. A soma dos três algarismos de N é:

  1. 9
  2. 10
  3. 11
  4. 12
  5. 13
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Escrevemos o número como \(N = cdu\), onde \(c\), \(d\) e \(u\) são os algarismos das centenas, dezenas e unidades. Como o número é ímpar, o algarismo das unidades \(u\) é ímpar.

Temos também \(u

Se \(d=1\), então \(u<1\) e não existe algarismo ímpar menor que 1. Portanto \(d=2\) e \(c=4\cdot2=8\).

Com \(d=2\) e lembrando que \(u\) é ímpar e \(u<2\), concluímos \(u=1\). Assim \(N=821\) e a soma dos algarismos é \(8+2+1=11\).

Única solução possível, portanto a soma pedida é 11.

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