Jorge tem três filhos cujas idades, em anos, são expressas por números naturais. Se o produto das idades dos três filhos vale 5.083, pode-se concluir que a idade do filho mais velh

Gabarito

D

Comentário do professor

Para identificar a idade do filho mais velho determinamos a fatoração de 5.083 em números naturais. Observando divisibilidades, vemos que 5.083 não é divisível por 2, 3 ou 5, mas é divisível por 13.

Ao dividir obtemos \(5083 \div 13 = 391\). Em seguida fatoramos 391 e encontramos \(391 \div 17 = 23\), que é primo. Assim a fatoração completa é \(5083 = 13 \times 17 \times 23\).

Portanto as idades possíveis são 13, 17 e 23 anos. O filho mais velho tem 23 anos, que está compreendido entre 20 e 25, confirmando a alternativa correta.