Seja n o número natural que devemos subtrair de 42.348, de modo que a divisão dessa diferença por 56 resulte em quociente 749 e tenha resto o maior possível. A soma dos algarismos

Gabarito

B

Comentário do professor

O maior resto possível em uma divisão por um número \(d\) é \(d-1\). Aqui o divisor é 56, então o maior resto é \(55\).

Chamando o dividendo de \(42\,348 - n\), e sabendo que o quociente é 749 e o resto é 55, aplicamos a relação

\(42\,348 - n = 56\times 749 + 55\).
Calculando, \(56\times 749 = 41\,944\), portanto \(42\,348 - n = 41\,999\).

Isolando \(n\): \(n = 42\,348 - 41\,999 = 349\).

Finalmente, a soma dos algarismos de \(n\) é \(3+4+9 = 16\).