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Questão FC828515

Observe a tabela a seguir, em que o símbolo ♥ representa uma operação realizada com dois números naturais. ♥ 6 3 7 8 3 10 4 12 Y 6 25 10 30 35 9 40 16 48 56 10 45 X 54 63 A partir

Conjuntos

SELECON · 2023

Observe a tabela a seguir, em que o símbolo ♥ representa uma operação realizada com dois números naturais.

 

♥

 6 3 7 8
3 10 4 12

Y
6 25 10 30 35
9 40 16 48 56
10 45 X 54 63
 

A partir dessas informações, tem-se, por exemplo, que 6 ♥ 3 = 10 e 9 ♥ 7 = 48.

 

Segundo o padrão lógico contido na tabela, os valores de X e Y são, respectivamente, iguais a:

  1. 18 e 14
  2. 18 e 16
  3. 24 e 14
  4. 24 e 16
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Gabarito

A

Comentário do professor

Observando as entradas onde a segunda coluna é 6, temos 3 ♥ 6 = 10, 6 ♥ 6 = 25, 9 ♥ 6 = 40, 10 ♥ 6 = 45. Esses resultados são produtos cuja decomposição sugere que cada resultado é o produto dos antecessores dos operandos.

Logo, identifica-se o padrão: \(u ♥ v = (u-1)\cdot(v-1)\).

Aplicando a fórmula para X (interseção de 10 e 3): \(10 ♥ 3 = (10-1)\cdot(3-1) = 9\cdot2 = 18\).

Aplicando para Y (interseção de 3 e 8): \(3 ♥ 8 = (3-1)\cdot(8-1) = 2\cdot7 = 14\).

Portanto, X = 18 e Y = 14.

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