Dividindo-se igualmente Q reais por 18 pessoas, sobram 17 reais. Se esta mesma quantia Q for dividida igualmente por 6 pessoas, sobrará em reais, o seguinte valor:

Gabarito

A

Comentário do professor

Pelo algoritmo da divisão, escreveremos \(Q\) como \(Q=18x+17\), onde \(x\) é o quociente inteiro quando se divide por 18 e o resto é 17.

Agora dividimos \(Q\) por 6: \( \dfrac{Q}{6}=\dfrac{18x+17}{6}=\dfrac{18x}{6}+\dfrac{17}{6}=3x+\dfrac{17}{6}.\)

A parte inteira \(3x\) é exata. Resta analisar \(\dfrac{17}{6}\): como \(17=6\cdot 2+5\), temos \(\dfrac{17}{6}=2\) e resto 5.

Portanto, ao dividir \(Q\) por 6 o resto é 5, que é a resposta correta.