João e Paulo foram juntos a uma papelaria e compraram lápis e canetas iguais. João comprou 2 canetas e 1 lápis por R$ 5,00. Paulo comprou 1 caneta e 2 lápis por R$ 4,00. O preço de

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Defina c como o preço da caneta e l como o preço do lápis. Monta-se o sistema a partir das compras: \(2c + l = 5\) e \(c + 2l = 4\).

Para eliminar uma variável, multiplica-se a segunda equação por 2: \(2c + 4l = 8\). Subtraindo a primeira equação dessa, obtemos \( (2c+4l) - (2c+l) = 8-5\), ou seja \(3l = 3\).

Daí \(l = 1\). Substituindo em \(2c + l = 5\) resulta \(2c + 1 = 5\), logo \(2c = 4\) e \(c = 2\).

Portanto, o preço da caneta é R$ 2,00.