João gosta muito de Matemática. Por isso, ao ser perguntado sobre o número de sua casa, ele respondeu: “É o menor número par positivo de três algarismos distintos, sendo que o alga

Gabarito

D

Comentário do professor

Procuramos o menor número par de três algarismos com algarismos distintos e cuja casa das dezenas seja o produto das outras duas casas.

Se o algarismo das centenas fosse 1, teríamos dezena = \(1\times\) unidade = unidade, o que violaria a condição de algarismos distintos. Então a centena não pode ser 1.

Tomando a centena igual a 2, a dezena vale \(2\times\) unidade. Como o número é par, a unidade deve ser par:

unidade 0 → dezena 0 (repetição); unidade 2 → dezena 4, mas unidade igual à centena (2); unidade 4 → dezena 8, produzindo o número 284, com algarismos distintos; unidades 6 ou 8 dão dezena maior que 9.

Portanto o menor número que atende é 284 e sua soma é \(2+8+4= \) 14.