Valdomiro possui mais de 1.000 reais e menos do que 1.040 reais. Se ele dividir essa quantia igualmente por seus quatro bisnetos ou por seus nove netos ou por seus doze sobrinhos o

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Como a quantia deixa resto zero quando dividida por 4, 9, 12 e 3, ela é um múltiplo comum desses números. Precisamos então do mínimo múltiplo comum para encontrar o menor número que satisfaça todas as divisões.

Fatorando: \(4=2^2\), \(9=3^2\), \(12=2^2\cdot3\). O MMC toma as maiores potências de cada primo, ou seja \(2^2\) e \(3^2\), resultando em \(MMC=2^2\cdot3^2=36\).

Procuramos um múltiplo de \(36\) que seja maior que \(1000\) e menor que \(1040\). O único candidato nessa faixa é \(36\times28=1008\), portanto a quantia é \(1008\) reais.

Se essa quantia for distribuída entre os 3 filhos, cada um recebe \(1008\div3=336\) reais. Assim, a alternativa correta é 336.