A senha de acesso a um arquivo confidencial é um número múltiplo de 9 formado por 6 algarismos, sendo quatro deles iguais a 2, 3, 4 e 7. O maior valor possível para a soma dos outr

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos uma senha de 6 algarismos que é múltipla de 9, logo a soma dos dígitos também deve ser múltipla de 9.

Os quatro dígitos conhecidos somam \(2+3+4+7=16\). Seja \(x+y\) a soma dos dois dígitos restantes. Como cada dígito varia de 0 a 9, o maior valor possível para \(x+y\) é 18.

Assim a soma total dos seis dígitos varia entre \(16+0=16\) e \(16+18=34\). Entre esses valores, os múltiplos de 9 são \(18\) e \(27\).

Para maximizar \(x+y\) escolhemos a soma total \(27\). Portanto \(x+y=27-16=11\), que é compatível com dígitos (por exemplo \(9+2\)).

Resposta: 11.