Em uma folha de papel, foram escritos 3 números naturais consecutivos, cuja soma é S. Se S é maior do que 400.000, a soma dos algarismos do menor valor possível de S é:

Gabarito

B

Comentário do professor

Sejam os três naturais \(n,\; n+1,\; n+2\). A soma é \(S = n+(n+1)+(n+2) = 3n+3 = 3(n+1)\), logo S é múltiplo de 3.

Queremos o menor \(S\) tal que \(S>400000\). Basta achar o próximo múltiplo de 3 maior que 400000. A soma dos algarismos de 400000 é \(4\), portanto 400000 deixa resto 1 na divisão por 3.

O próximo múltiplo de 3 é \(400000+2 =\) 400002. A soma dos algarismos de 400002 é \(4+0+0+0+0+2 =\) 6.

Portanto, a soma dos algarismos do menor valor possível de \(S\) é 6.