Nathan e Angelina tocam instrumentos de percussão no bandão do CEFET. Em uma determinada música, Nathan deve dar uma batida a cada 4 segundos e Angelina, uma batida a cada 5 segund

Gabarito

D

Comentário do professor

Nathan bate a cada 4 segundos e Angelina a cada 5 segundos. Se, em um instante, tocaram juntos, o próximo momento em que ambos baterão é o menor tempo positivo que é múltiplo de 4 e de 5 simultaneamente.

Procuramos o MMC de 4 e 5. Como 4 e 5 são primos entre si, o MMC é o produto desses números.

Portanto, \( \text{MMC}(4,5)=4\cdot5=20 \).

Verificação rápida: múltiplos de 4 são 4, 8, 12, 16, 20; múltiplos de 5 são 5, 10, 15, 20. O primeiro comum é 20.

Logo, o número de segundos até que toquem juntos novamente é 20 segundos.