O número da casa na qual Joaquim mora é igual ao menor múltiplo de 4, formado exatamente por 4 algarismos diferentes. A soma dos seus algarismos é igual a:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Procuramos o menor número de quatro algarismos, com algarismos distintos, que seja múltiplo de 4.

Um número é múltiplo de 4 quando os seus dois últimos algarismos formam um número divisível por 4. Assim basta verificar pares finais e a condição de dígitos diferentes.

Começando em 1000, vemos que 1000 não serve (zeros repetidos). Testando os menores candidatos: 1004 e 1008 são múltiplos de 4 mas repetem o 0; 1012 e 1016 repetem o 1; 1020 repete o 0. O primeiro que satisfaz ambas as condições é 1024.

Portanto a soma dos algarismos é \(1+0+2+4=7\).