Questão FC828572
Leonardo e Eduardo vão comemorar seus aniversários juntos, em uma única festa, e convidaram um total de N pessoas. O número de pessoas convidadas exclusivamente por Leonardo corres
Conjuntos
SELECON · 2025
Leonardo e Eduardo vão comemorar seus aniversários juntos, em uma única festa, e convidaram um total de N pessoas.
O número de pessoas convidadas exclusivamente por Leonardo corresponde a 17/19 das convidadas exclusivamente por Eduardo. Além disso, outras 18 pessoas são amigos comuns e foram convidados por ambos. Se N é um número compreendido entre 130 e 170, a soma dos algarismos de N é igual a:
- 7
- 9
- 11
- 13
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Gabarito
B
Comentário do professor
Seja 17k o número de convidados exclusivos de Leonardo e 19k os exclusivos de Eduardo, de modo que a razão dada 17/19 fica satisfeita. Além disso há 18 amigos convidados por ambos.
O total é \(N=17k+19k+18=36k+18\), ou seja \(N=18(2k+1)\). Assim, \(N\) é um múltiplo de 18 cuja faixa é entre 130 e 170.
Os múltiplos de 18 nesse intervalo são \(18\cdot8=144\) e \(18\cdot9=162\). Em ambos os casos a soma dos algarismos é \(1+4+4=9\) e \(1+6+2=9\).
Portanto, a soma dos algarismos de \(N\) é 9. (Gabarito: letra B)
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